Nulla è registrato poi fino a 12 luglio 1588 nel qual giorno il Protettore era don Pietro de' Medici, e gli accademici erano 22. Il primo stravizio che fu a pranzo si celebrò il dì 18 settembre con 16 accademici.
Già l'Accademia aveva nome fuori, e riceveva lettere, e domande per la revisione dei componimenti, e si occupava delle sue piccole faccende. I membri sono nominati con i loro nomi accademici. L'Accademia che si adunava or qua, or là prese stanza nel 1589 sulla piazza de' Peruzzi. Il celebre cavaliere Leonardo Salviati l'Infarinato morì nella notte del dì 12 luglio 1589. Già si combatteva contro il Tasso ma pochissimo è nominato nel Diario, onde bisogna dire che l'Accademia in corpo non s'interessasse in ciò. Prima era stato amico del medesimo come prova una lettera di Bastiano de' Rossi al Pellegrino (p. 229 delle Notizie dell'Accademia Fiorentina) ed un'altra del medesimo Tasso (ivi p. 227 e 231). Il Cambi nell'orazione in lode del medesimo attesta che il Salviati aveva preparato il Vocabolario (ivi p. 222). Si andavano approvando i Capitoli, ed era stata fatta l'Impresa. Lo stile di questo Diario è all'estremo conciso, ed è scritto da più mani essendovi anche delle lagune. Nell'Accademia vi si conservava il segretario e si dava corpo alle cose piccole facendole comparir grandi, leggendo sopra le altrui poesie, sopra questioni aride, o inutili ecc. In sostanza simili atti portano bene il carattere del secolo in letteratura. Le accuse e le censure che vicendevolmente si davano in corpo di Accademia dovevano prima, o poi spargere il male